Gaëlle Fabiani commence sa formation musicale a Nice, sa ville natale, puis la continue au CNR de Lyon avec Augustin Lefebvre. Elle intègre en 2007 la Haute école de musique de Genève dans la classe de François Guye dont elle sort diplomée d’un « Master of Arts » en interprétation musicale (2011) puis d’un « Master en Pédagogie » (2013).
Elle est actuellement professeur de violoncelle au Conservatoire Populaire de Musique de Genève et enseigne au sein du projet« Orchestre en Classe ». Elle est fréquemment invitée comme jurée a des examens et des concours en Suisse Romande.
Parallèlement a son activité d’enseignante, la musique de chambre occupe également une grande place dans sa vie musicale. Elle participe a de nombreux festivals dont : « Jeux d’ensemble » a Lyon, « C’est pas classique » a Nice, « Festival Archipel » a Genève, « concerts de poches » en région parisienne. Elle est membre de la Camerata du Léman (ensemble a cordes) depuis 2014. Cet ensemble se produit régulièrement dans de nombreux festivals tels que « musique en été » de Genève, « Puplinge classique », « Les Athénéennes » , « Festival de Compesières », « Fondation HEIM », « Concerts de Lancy ». Avec ce même ensemble, elle a enregistre un album sorti en mars 2020 (label Pentatone) qui a obtenu la « Silver Medal » a la Berliner International Music Competition.